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Elliptic Curve Key Exchange

Elliptic Curve Key Exchange 可以在雙方沒有任何共通資訊的情況下,在不安全的通道中共享祕密

假設我們有一個 Elliptic Curve 和一個 generator G

Alice 和 Bob 想要共享祕密

  1. Alice 隨機產生 a,Bob 隨機產生 b
  2. Alice 計算 aG = A,傳送給 Bob
  3. Bob 計算 bG = B,傳送給 Alice
  4. Alice 計算 a(bG) = abG
  5. Bob 計算 b(aG) = abG
  6. Alice 和 Bob 共享祕密 abG

Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem

給在 Elliptic Curve 上的兩點 P, Qk such that Q = kP

這個問題是非常難解的問題